Question

6．同学们设计了如图1所示的电路来测量一个未知电源的电动势和内阻，电压表量程为6V，内阻为2kΩ，电阻
箱阻值为0～9999.9Ω，实验前同学们粗测电动势约为8V．

（1）实验室可供选择的定值电阻如下，方便测量满足实验要求的定值电阻是A．
A．1kΩ    B．2kΩ    C．3kΩ    D．4kΩ
（2）实验时，应先将电阻箱的电阻调到最大值（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”），目的是保证电源的安全．
（3）该同学接入符合要求的Ro后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，根据记录的多组数据，作出如图2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线．根据该图线可求得电澡的电动势E=7.50V，内阻r=24.0Ω．（结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 ①电压表因量程较小，则应通过串联定值电阻以扩大量程；根据电动势的大小确定需要扩大的量程；从而选择合适的电阻；
②实验中应让电源及电流表的电流最小，以保证电源的安全；
③由图象及闭合电路欧姆定律可求出函数表达式，然后根据图象求出电源电动势与内电阻．

解答 解：①电源电动势为8V，而电压表量程最大为6V，则应串联一电阻扩大量程；
由题意可知，量程应扩大到的原来的$\frac{4}{3}$倍略大即可；故应选择阻值 1kΩ的电阻；
②实验时，为了保证电源的安全，开始时应让电流最小；即电阻箱阻值应达到最大值；
③定值电阻阻值是电压表内阻的2倍，则电压表与定值电阻串联电压是电压表示数的3倍，
在闭合电路中，E=U_外+Ir=$\frac{3}{2}$U+$\frac{3U}{2{R}_{1}}$r，则$\frac{1}{U}$=$\frac{3}{2E}$+$\frac{3r}{2E}$$•\frac{1}{R}$
由图象可知，图象截距b=$\frac{3}{2E}$=0.2，斜率k=$\frac{3r}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.3-0.2}{2}$×10^-2=0.1×10²，
解得：电源电动势E=7.50V，r≈24.0Ω；
故答案为：①C；②最大值； 保证电源的安全； ③7.50； 24.0

点评 本题考查了实验器材的选择、求电源电动势与内阻，本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．