题目内容
．(18分)如图所示，xoy平面内，在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为l=
×10-2m，电场强度为E=1.0×104N/C的匀强电场．在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.01T，在坐标为x0=0.04m处有一垂直于
轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×106m/s方向与x轴成30°角斜向下．若粒子的质量m=1.0×10-20kg，电量为q=1.0×10-10C，试求：
(1)粒子射入电场时的位置坐标和初速度；
(2)若圆形磁场可沿轴移动，圆心O’在x轴上的移动范围为[0.01，+∞)，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
×10-2m，电场强度为E=1.0×104N/C的匀强电场．在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.01T，在坐标为x0=0.04m处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×106m/s方向与x轴成30°角斜向下．若粒子的质量m=1.0×10-20kg，电量为q=1.0×10-10C，试求：(1)粒子射入电场时的位置坐标和初速度；
(2)若圆形磁场可沿
轴移动，圆心O’在x轴上的移动范围为[0.01，+∞)，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
(1)粒子沿
方向进入电场后做类平抛运动，在O点将
沿、
方向分解得
(1分)，
(2分)粒子在电场中做类平抛运动：
(2分)
(2分)
(1分)
(1分)所以粒子射入电场时的坐标位置为
(2分)(2)洛仑兹力提供向心力，则
，
(2分)由几何关系知此时出射位置为
点，轨迹如图荧光屏最高端的纵坐标为：
(4分)随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当v方向与磁场圆形区域相切，此后，粒子将打在荧光屏的同一位置。其最低端的纵坐标为：
(2分) 略
练习册系列答案
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、电荷量为
的小球（视为质点）通过长为
的细线悬挂于O点，以O点为中心在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在第2、3象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为
(式中
为重力加速度) 。
角处由静止释放，要使小球能沿原路返回至出发点，
处以初速度
竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则
时间打到极板上。
，粒子一定不能从板间射出
