题目内容

.(18分)如图所示,xoy平面内,在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下,水平宽度为l=×10-2m,电场强度为E=1.0×104N/C的匀强电场.在y轴右侧有一个圆心位于x轴上,半径为r=0.01m的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.01T,在坐标为x0=0.04m处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为v=2×106m/s方向与x轴成30°角斜向下.若粒子的质量m=1.0×10-20kg,电量为q=1.0×10-10C,试求:

(1)粒子射入电场时的位置坐标和初速度;
(2)若圆形磁场可沿轴移动,圆心O’在x轴上的移动范围为[0.01,+∞),由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围。


(1)粒子沿方向进入电场后做类平抛运动,在O点将沿方向分解得
(1分),      (2分)
粒子在电场中做类平抛运动:
                                    (2分)

  (2分)
(1分)
   (1分)
所以粒子射入电场时的坐标位置为 (2分)
(2)洛仑兹力提供向心力,则              (2分)
由几何关系知此时出射位置为点,轨迹如图
荧光屏最高端的纵坐标为:      (4分)
随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移,当v方向与磁场圆形区域相切,此后,粒子将打在荧光屏的同一位置。其最低端的纵坐标为: (2分)
 略
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