Question

一种称为“质量分析器”的装置如图所示。A表示发射带电粒子的离子源，发射的粒子在加速管B中加速，获得一定速率后于C处进入圆形细弯管（四分之一圆弧），在磁场力作用下发生偏转，然后进入漂移管道D。若粒子质量不同、或电量不同、或速率不同，在一定磁场中的偏转程度也不同。如果偏转管道中心轴线的半径一定，磁场的磁感应强度一定，粒子的电荷和速率一定，则只有一定质量的粒子能自漂移管道D中引出。已知带有正电荷q=1.6×10^-19的磷离子质量为m=51.1×10^-27kg，初速率可认为是零，经加速管B加速后速率为v=7.9×10⁵m/s。求（都保留一位有效数字）：
⑴加速管B两端的加速电压应为多大？
⑵若圆形弯管中心轴线的半径R=0.28m，为了使磷离子自漂移管道引出，则图中虚线所围正方形区域内应加磁感应强度为多大的匀强磁场？

Answer 1

⑴⑵

⑴解：对带电粒子在加速过程中应用动能定理：

…………………………⑴
解得：V……………………⑵
⑵对磷离子做匀速圆周运动应用牛顿定律：
…………………………⑶
解得：…………………⑷
评分标准：⑴⑶每式5分，（3）式2 分⑷式1分