题目内容
(16分)如图所示，水平传送带上A、B两端点间距L＝4m，半径R＝1m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带B相切。传送带以v0＝4m/s的速度沿图示方向匀速运动，质量m＝1kg的小滑块由静止放到传送带的A端，经一段时间运动到B端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2。
⑴求滑块到达B端的速度；
⑵求滑块由A运动到B的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；
⑶仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C。
⑴v＝4m/s；⑵Q＝8J；⑶不能
解析试题分析：⑴滑块开始时在传送带上先向右做加速运动，若传送带足够长，设当滑块速度v＝v0时已运动距离为x，根据动能定理有：μmgx＝
－0
解得：x＝1.6m＜L， 所以滑块将以速度v＝v0＝4m/s做匀速运动至B端
⑵设滑块与传送带发生相对运动的时间为t，则：v0＝μgt
皮带通过的位移为：x′＝v0t
滑块与传送带之间相对滑动的距离为：Δx＝x′－x
滑块与传送带之间产生的热量为：Q＝μmgΔx
联立以上各式解得：Q＝8J
⑶设滑块通过最高点C的最小速度为vC，经过C点时，根据向心力公式和牛顿第二定律有：mg＝
在滑块从B运动到C的过程中，根据动能定理有：－2mgR＝
－
解得要使滑块能通过圆轨道最高点C时经过B的速度最小为：vB＝
m/s
若仅改变传送带的速度，其他条件不变，使得滑块一直做匀加速直线运动至B的速度为最大速度，设为vm，根据动能定理有：μmgL＝
－0
解得：vm＝
m/s＜vB＝m/s，所以仅改变传送带的速度，滑块不能通过圆轨道最高点
考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、动能定理、功能关系的应用问题，属于中档题。
口算题天天练系列答案
=4.0m。一架质量为
=2.0×104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为
=1.2×105 N，方向与速度方向相同，为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度61m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力
推=1.4×105 N。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，飞机在整个运动过程中受到的平均阻力大小恒为飞机重力的k倍(k=0.1，g=10m/s2。）
如图所示，AB为粗糙程度不变的水平地面，BC为粗糙程度不变的斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度如下表所述。试求物体在斜面上运动的最远距离。
| t(s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| V(m/s) | 15 | 13 | 11 | 8 | 4 | 0 |
的初速度从底端冲上倾角为
的斜面．物体与斜面间动摩擦因数为
.求：
）
的绝缘细线悬挂质量为m、电量为q的小球，处于水平方向的匀强电场中。小车在距离矮墙x处，向着矮墙从静止开始做加速度a匀加速运动，此时，细线刚好竖直，如图所示。当小车碰到矮墙时，立即停止运动，且电场立刻消失。已知细线最大承受拉力为7mg。
如图所示，斜面倾角为
，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长。一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度v与运动时间t的关系如下表所示：
| 时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 速度v/ms-1 | 0 | 6 | 12 | 17 | 21 | 25 | 29 | |
（1）斜面的倾角
多大？（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？
（3）AB间的距离
等于多少？