Question

14．小张同学采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．
（1）实验时下列哪些操作是必须的①③（填序号）．
①将斜槽轨道的末端调成水平．
②用天平称出小球的质量．
③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动．
（2）小张同学在做平抛运动实验时得到了如图2所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则
①小球平抛的初速度为2m/s．（g=10m/s²）
②小球在b点瞬时速度v_b=2.5m/s．
③小球开始做平抛运动的位置坐标为：x=-10cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度．
根据速度时间公式求出抛出点到b点的时间，结合初速度和时间求出抛出点到b点的水平位移，从而得出抛出点的横坐标，根据位移时间公式求出抛出点到b点的高度，从而得出抛出点的纵坐标．

解答 解：（1）①为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需调节水平，故①正确．
②该实验不需要测量小球的质量，故②错误．
③为了保证小球每次做平抛运动的初速度大小相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止开始运动，故③正确．
故选：①③．
（2）①在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，则小球平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
②小球在b点的竖直分速度为：${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，b点的速度为：${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
③抛出点到b点的运动时间为：$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s-0.15s$，则抛出点到b点的水平位移为：x_b=v₀t=2×0.15m=0.3m=30cm，则抛出点的横坐标为：x=20-30cm=-10cm，
抛出点到b点的竖直位移为：${y}_{b}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=0.1125m=11.5cm，则抛出点的纵坐标为：y=10-11.25=-1.25cm．
故答案为：（1）①③，（2）①2，②2.5，③-10、-1.25．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．