Question

10．在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量．如图所示，托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端通过一水平绝缘轻杆与弹簧上端相连，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻r，限流电阻的阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表．当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时称量物体的质量．

Answer 1

分析 根据闭合欧姆定律求得电路的电流，再根据弹簧弹力等于重力，电阻与长度的关系列式即可求解．

解答 解：设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，则有：
mg=kx…①
由全电路欧姆定律知：
I=$\frac{E}{R+{R}_{0}^{\;}+r}$…②
由部分电路欧姆定律知：
U=I•R′=I•$\frac{R}{L}$x…③
联立①②③求解得：
m=$\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}$U…④
答：此时称量物体的质量为$\frac{kL（{R}_{0}^{\;}+R+r）}{RgE}$•U

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律和胡克定律的直接应用，关键是要明确测量原理，难度适中．