题目内容
2.如图所示,竖直平面内的轨道是由一直轨道和半圆形轨道组合而成,一滑块以初速度v0=15m/s从A处冲上半圆形轨道,由于轨道上有摩擦的作用,让滑块恰能通过最高处B点,最后落至水平轨道C位置.若滑块质量m=1kg,半圆轨道半径R=2.5m(不计空气阻力,g取10m/s2)求:(1)滑块在位置A处对轨道的压力多大;
(2)滑块运动到最高位置B处的速度;
(3)滑块落至水平轨道C处时,离A处的水平距离多远?
分析 (1)在A点对滑块受力分析,根据向心力的公式计算对轨道的压力;
(2)在B点的时候,只有重力作为向心力,根据向心力公式计算在B点的速度的大小;
(3)从B到C的过程,滑块做平抛运动,根据平抛运动的规律计算水平位移的大小即可.
解答 解:(1)滑块在位置A处,由圆周运动:
N-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
有:N=mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$=100 N
由牛顿第三定律可得,滑块对轨道的压力100 N.
(2)滑块恰能通过最高点:mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
有:vB=$\sqrt{gR}$=5m/s
(3)滑块最终的平抛运动:
水平方向 x=vBt
竖直方向 2R=$\frac{1}{2}$gt2
解得:x=5m
答:(1)滑块在位置A处对轨道的压力为100 N;
(2)滑块运动到最高位置B处的速度为5m/s;
(3)滑块落至水平轨道C处时,离A处的水平距离为5m.
点评 本题关键是明确小球的运动情况,分过程运用平抛运动的分位移公式、向心力公式列式求解.
练习册系列答案
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12.下列核反应方程及其表述中正确的是( )
A. | ${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{1}$H是原子核的α衰变 | |
B. | ${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{13}^{27}$Al→${\;}_{15}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n是原子核的人工转变 | |
C. | ${\;}_{11}^{24}$Na→${\;}_{12}^{24}$Mg+${\;}_{-1}^{0}$e是原子核的人工转变 | |
D. | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{36}^{92}$Kr+${\;}_{56}^{141}$Ba+3${\;}_{0}^{1}$n是重核的裂变反应 |
11.甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面运动的情况可能是( )
A. | 甲向上、乙向下、丙不动 | B. | 甲向上、乙向上、丙不动 | ||
C. | 甲向上、乙向下、丙向下 | D. | 甲向上、乙向上,丙也向上 |
12.如图1所示,在x轴上的A、B两点相距3m,以此二点为振源,使它们的振动情况完全相同,在x轴上传播的波长均为2.0m,振幅均为0.05m,则可知在x轴上( )
A. | 坐标为1.0m处质点的振幅为0 | B. | 坐标为1.0m处质点的振幅为0.1m | ||
C. | 坐标为2.5m处质点的振幅为0 | D. | 坐标为2.5m处质点的振幅为0.1m |