题目内容
15．某学习小组利用气垫导轨装置来探究“做功与物体动能改变的关系”，图1为实验装置示意图．利用气垫导轨上的光电门可测出滑块上的细窄挡光片经过时的挡光时间．气垫导轨水平放置，不计滑轮和导轨摩擦，重力加速度为g．实验步骤如下：
a．测出挡光条的宽度为d，滑块与挡光条的质量为M；
b．轻细线的一端固定在滑块上，另一端绕过定滑轮挂上一砝码盘，盘和砝码的总质量为m（m远小于M），细绳与导轨平行；
c．让滑块静止放在导轨左侧的某一位置，测出挡光片到光电门的距离为x．
d．释放滑块，测出挡光片经过光电门的挡光时间为△t；
e．改变砝码的质量，保证滑块每次都在同一位置由静止释放，光电门可测得对应的挡光时间，
（1）滑块经过光电门时速度的计算式v=$\frac{d}{△t}$（用题目中所给的字母来表达）
（2）细线的拉力做功可表达为W=mgx，滑块的动能改变表达为Ek=$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△t}）^{2}$．（用题目中所给的字母来表达）
（3）我们可以通过测得的多组数据来建立$\frac{1}{{△{t^2}}}$-m的关系图象来进行更准确的实验验证，则图2图象中最符合真实的实验情况的是丙．
分析 （1）根据很短时间内，平均速度等于瞬时速度，即可求解；
（2）根据拉力做功表达式，以及熟练应用匀变速直线运动规律，即可求解；
（3）平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．
解答 解：（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，可知
小物块经过光电门时速度的大小是v=$\frac{d}{△t}$．
（2）由题意可知，细线的拉力做功，则即为盘和砝码对应重力做的功，即：mgx；
滑块的动能改变表达为Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△t}）^{2}$
（3）该实验中保持小车质量M不变，
因此有：v2=2as，a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{（\frac{d}{△t}）^{2}}{2s}$，
而a=$\frac{F}{M}$=$\frac{mg}{M}$，所以$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2gs}{{d}^{2}M}$m．
重物质量m增加不能远小于小车的质量时，直线在末端发生弯曲，则此结果对应于图中的图丙．
故答案为：（1）$\frac{d}{△t}$；（2）mgx，$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△t}）^{2}$；（3）丙．
点评 考查光电门测量瞬时速度的原理．
本实验与教材中的实验有所不同，但是根据所学物理知识，明确了实验原理，即可正确解答
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目前智能手机普遍采用了电容触摸屏．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO（纳米铟锡金属氧化物），夹层ITO涂层作工作面，四个角引出四个电极，当用户触摸电容触摸屏时，用户手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指头到四角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定位置．对于电容触摸屏，下列说法正确的是（ ）| A． | 电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号 | |
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如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来．F与风速v成正比，当v=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=45°．则（ ）| A． | 当风速v=3m/s时，F的大小恰好等于球的重力 | |
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