题目内容

3．目前智能手机普遍采用了电容触摸屏．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO（纳米铟锡金属氧化物），夹层ITO涂层作工作面，四个角引出四个电极，当用户触摸电容触摸屏时，用户手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指头到四角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定位置．对于电容触摸屏，下列说法正确的是（　　）
A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号
B．使用绝缘笔，在电容屏上也能进行触控操作
C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
D．手指与屏的接触面积变大时，电容变小

分析 当手触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，改变手指的压力或接触面积，都能改变电容．根据电容的决定因素分析．

解答 解：A、据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指头到四角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，无需要手指有压力．故A正确．
B、绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误．
C、手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故C错误．
D、手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故D错误．
故选：A．

点评 本题是信息题，要读懂题意，明确基本的工作原理，同时要掌握电容与正对面积，板间距离的关系，从而进行分析．

练习册系列答案
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18．如图甲、乙所示，A、B两小球质量相等，悬挂两球的线长也相同，A在竖直平面内摆动，最大摆角为θ，B做匀速圆锥摆运动，锥的顶角为2θ，则A、B两球在图示位置时细线中的拉力之比FA：FB为（　　）
A．FA：FB=1：1B．FA：FB=1：tanθC．FA：FB=cos2θ：1D．FA：FB=sin2θ：1
19．假设我国发射的一颗探月卫星绕月球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径为r，运动周期为T，月球半径为R，引力常量为G，根据上述已知条件可得到（　　）
A．卫星的加速度为$\frac{{4π}^{2}}{T^2}$（R+r）
B．卫星绕月球做匀速圆周运动的线速度为$\frac{2πR}{T}$
C．月球的质量为$\frac{{{4π}^{2}{r}^{3}}}{{GT}^{2}}$
D．月球表面的重力加速度为$\frac{{{4π}^{2}{r}^{3}}}{{{T}^{2}{R}^{2}}}$
16．已知火星的半径是地球半径的一半，火星的质量是地球质量的$\frac{1}{10}$倍，如果在地球上质量为60kg的人到火星上去，问：（g=10m/s2）
（1）在火星表面上的人的质量是多少？
（2）火星表面上的重力加速度是多少？
（3）设此人在地面上能跳起的高度为1.6m，则他在火星上能跳多高？
3．为了进行有关测量和探究，向某行星发射一颗质量为m的卫星，绕该行星做匀速圆周运动，测得行星半径为R，卫星距离行星表面为R，周期T，已知引力常量为G，求：
（1）该行星的质量；
（2）该行星表面处的重力加速度；
（3）该行星的第一宇宙速度．
8．为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离该星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则下列说法正确的是（　　）
A．该星球的质量为M=$\frac{{4π2{γ_1}}}{{GT{\;}_2}}$
B．登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动时的速度大小之比为$\frac{v_1}{v_2}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$
C．该星球表面的重力加速度为g=$\frac{{4{π^2}{γ_1}}}{T_1^2}$
D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1$\sqrt{\frac{{{γ_2}^3}}{{{γ_1}^3}}}$
15．某学习小组利用气垫导轨装置来探究“做功与物体动能改变的关系”，图1为实验装置示意图．利用气垫导轨上的光电门可测出滑块上的细窄挡光片经过时的挡光时间．气垫导轨水平放置，不计滑轮和导轨摩擦，重力加速度为g．实验步骤如下：

a．测出挡光条的宽度为d，滑块与挡光条的质量为M；
b．轻细线的一端固定在滑块上，另一端绕过定滑轮挂上一砝码盘，盘和砝码的总质量为m（m远小于M），细绳与导轨平行；
c．让滑块静止放在导轨左侧的某一位置，测出挡光片到光电门的距离为x．
d．释放滑块，测出挡光片经过光电门的挡光时间为△t；
e．改变砝码的质量，保证滑块每次都在同一位置由静止释放，光电门可测得对应的挡光时间，
（1）滑块经过光电门时速度的计算式v=$\frac{d}{△t}$（用题目中所给的字母来表达）
（2）细线的拉力做功可表达为W=mgx，滑块的动能改变表达为Ek=$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△t}）^{2}$．（用题目中所给的字母来表达）
（3）我们可以通过测得的多组数据来建立$\frac{1}{{△{t^2}}}$-m的关系图象来进行更准确的实验验证，则图2图象中最符合真实的实验情况的是丙．
12．如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面．质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R．轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定．开始时a杆以初速度v0．向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时（　　）
A．b杆受到弹簧的弹力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}（v-{v}_{m}）}{2R}$
B．a杆受到的安培力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}（v-{v}_{m}）}{R}$
C．a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q
D．弹簧具有的弹性势能为$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mvm2-2Q
13．一个足球的容积是2.5L，用打气筒给这个足球打气，每打一次就把1atm的空气打进去125ml，如果足球在打气前就已是球形，内部空气压强为1atm，打了20次以后，足球内部空气的压强为？

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