题目内容
18．
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都在桌面上保持静止．则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是（ ）| A． | Q受到桌面的支持力变大 | B． | Q受到桌面的静摩擦力变小 | ||
| C． | 小球P运动的线速度变大 | D． | 小球P运动的周期变小 |
分析 金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以P为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断Q受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球P运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．
解答 
解：设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T=$\frac{mg}{cosθ}$…①
mgtanθ=mω2Lsinθ=ma…②
A、Q受到重力、支持力绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在竖直方向上：
Mg+Tcosθ=FN…③
联立①③可得：FN=Mg+mg，与小球的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关，保持不变．故A错误；
B、由②得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，则线速度v=$\frac{2π}{ω}=2π\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，向心加速度a=gtanθ，使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得到细线拉力T增大，角速度减小向心加速度增大．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故B错误，C正确；
D、小球的角速度增大，根据：T=$\frac{2π}{ω}$可知，小球的周期将减小．故D正确．
故选：CD
点评 本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．
练习册系列答案
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8．如图所示，在“研究影响通电导体所受安培力的因素”的实验中，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 当导体棒通以图示方向的电流时，导体棒将向右摆动 | |
| B． | 若减少磁铁的数量，通电导体棒向右的摆角将增大 | |
| C． | 若颠倒磁铁磁极的上下位置，通电导体棒将向右摆 | |
| D． | 若改变导体棒中的电流方向，通电导体棒将向右摆 |
9．
研究“蹦极”运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度．如图甲所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m．运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度-位移（v-l）图象．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．下列判断正确的是（ ）
研究“蹦极”运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度．如图甲所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m．运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度-位移（v-l）图象．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．下列判断正确的是（ ）| A． | 运动员下落运动轨迹为一条抛物线 | |
| B． | 运动员下落速度最大时绳的弹性势能也为最大 | |
| C． | 运动员下落加速度为0时弹性势能为0 | |
| D． | 运动员下落到最低点时弹性势能为18000J |
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 吸收光谱是由发光物质直接产生的 | |
| B． | β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 | |
| C． | 用一束紫光照射某金属时不能产生光电效应，改用X射线照射该金属可能产生光电效应 | |
| D． | 玻尔理论的假设之一是原子只能从高能级跃迁到低能级 |
3．关于曲线运动的说法正确的是（ ）
| A． | 物体在变力作用下可能做直线运动 | |
| B． | 物体在变力作用下一定做曲线运动 | |
| C． | 物体在恒力作用下一定做直线运动 | |
| D． | 物体在恒力作用下可以做匀速圆周运动 |
如图所示，质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距l，当两轻绳伸直后（绳子的延长线经过球心 ），A、B两点到球心的距离均为l．当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定（轻绳a、b与杆在同一竖直面内），且竖直杆转动的角速度ω=4$\sqrt{\frac{g}{l}}$时（g为重力加速度），轻绳a的张力Fa为（ ）
7．容量和内阻是电池的两个重要参数，电池的容量就是电池放电时能输出的总电荷量，通常以安培小时（A•h）或毫安小时（mA•h）做单位．某实验小组为粗略测量手机电池在25℃下充满电时的内阻和容量，进行了如下实验：
①控制电池温度为25℃；
②正常使用手机至自动关机，取出电池，用数字电压表（视为理想电压表）测出电池电压U0=2.75V；
③将电池装入手机，用充电器对手机充电至100%；
④将电池从手机中取出，按图1 接入电路，闭合K1，读出数字电压表的示数U1=4.18V；
⑤接着闭合K2，读出数字电压表和电流表示数U2=4.16V、I2=0.20A，断开开关；
⑥调节电阻R至合适的阻值且保持不变，闭合开关K1、K2的同时开始计时，每隔一段时间记录一次电流表和电压表的示数．当电压表示数降为U0=2.75V时断开开关，停止计时．
下表是记录的三组数据，其他数据已描到图2中：
完成下列问题：
（1）该电池充满电时的内阻约为r=0.1Ω；
（2）将表中数据描在图2中并绘出I-t图线；
（3）该锂电池的容量约为3.6A•h（保留两位有效数字）；
（4）之后，实验小组继续用上述方法（R的值不变）描绘出该锂电池在20℃、5℃和-10℃温度下电池的放电曲线如图3所示，可知下列说法正确的是AD．
A．同一电池充满后在高温环境中比在低温环境中内阻小
B．同一手机在低温环境比在高温环境中待机时间长
C．锂电池的内阻是定值，无论如何使用均不会发生变化
D．不同的使用方法和不同的使用环境，锂电池的实际容量会发生变化．
①控制电池温度为25℃；
②正常使用手机至自动关机，取出电池，用数字电压表（视为理想电压表）测出电池电压U0=2.75V；
③将电池装入手机，用充电器对手机充电至100%；
④将电池从手机中取出，按图1 接入电路，闭合K1，读出数字电压表的示数U1=4.18V；
⑤接着闭合K2，读出数字电压表和电流表示数U2=4.16V、I2=0.20A，断开开关；
⑥调节电阻R至合适的阻值且保持不变，闭合开关K1、K2的同时开始计时，每隔一段时间记录一次电流表和电压表的示数．当电压表示数降为U0=2.75V时断开开关，停止计时．
下表是记录的三组数据，其他数据已描到图2中：
| 电流I/（A） | 0.72 | 0.70 | 0.67 |
| 时间t/（h） | 2.0 | 3.0 | 4.5 |
完成下列问题：
（1）该电池充满电时的内阻约为r=0.1Ω；
（2）将表中数据描在图2中并绘出I-t图线；
（3）该锂电池的容量约为3.6A•h（保留两位有效数字）；
（4）之后，实验小组继续用上述方法（R的值不变）描绘出该锂电池在20℃、5℃和-10℃温度下电池的放电曲线如图3所示，可知下列说法正确的是AD．
A．同一电池充满后在高温环境中比在低温环境中内阻小
B．同一手机在低温环境比在高温环境中待机时间长
C．锂电池的内阻是定值，无论如何使用均不会发生变化
D．不同的使用方法和不同的使用环境，锂电池的实际容量会发生变化．
9．
如图所示，竖直平行线MN、PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为$\frac{q}{m}$的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场．粒子间的相互作用及重力不计，设粒子速度方向与射线OM夹角为θ，当粒子沿θ=60°射入时，恰好垂直PQ射出，则（ ）
如图所示，竖直平行线MN、PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为$\frac{q}{m}$的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场．粒子间的相互作用及重力不计，设粒子速度方向与射线OM夹角为θ，当粒子沿θ=60°射入时，恰好垂直PQ射出，则（ ）| A． | 从PQ边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{6qB}$ | |
| B． | 沿θ=90°射入的粒子，在磁场中运动的时间最长 | |
| C． | 粒子的速率为$\frac{aqB}{m}$ | |
| D． | PQ边界上有粒子射出的长度为2$\sqrt{3}$a |