题目内容
7．容量和内阻是电池的两个重要参数，电池的容量就是电池放电时能输出的总电荷量，通常以安培小时（A•h）或毫安小时（mA•h）做单位．某实验小组为粗略测量手机电池在25℃下充满电时的内阻和容量，进行了如下实验：①控制电池温度为25℃；
②正常使用手机至自动关机，取出电池，用数字电压表（视为理想电压表）测出电池电压U0=2.75V；
③将电池装入手机，用充电器对手机充电至100%；
④将电池从手机中取出，按图1 接入电路，闭合K1，读出数字电压表的示数U1=4.18V；
⑤接着闭合K2，读出数字电压表和电流表示数U2=4.16V、I2=0.20A，断开开关；
⑥调节电阻R至合适的阻值且保持不变，闭合开关K1、K2的同时开始计时，每隔一段时间记录一次电流表和电压表的示数．当电压表示数降为U0=2.75V时断开开关，停止计时．
下表是记录的三组数据，其他数据已描到图2中：
| 电流I/（A） | 0.72 | 0.70 | 0.67 |
| 时间t/（h） | 2.0 | 3.0 | 4.5 |
完成下列问题：
（1）该电池充满电时的内阻约为r=0.1Ω；
（2）将表中数据描在图2中并绘出I-t图线；
（3）该锂电池的容量约为3.6A•h（保留两位有效数字）；
（4）之后，实验小组继续用上述方法（R的值不变）描绘出该锂电池在20℃、5℃和-10℃温度下电池的放电曲线如图3所示，可知下列说法正确的是AD．
A．同一电池充满后在高温环境中比在低温环境中内阻小
B．同一手机在低温环境比在高温环境中待机时间长
C．锂电池的内阻是定值，无论如何使用均不会发生变化
D．不同的使用方法和不同的使用环境，锂电池的实际容量会发生变化．
分析 （1）分析题意，明确充满电后的电动势和放电时的路端电压，根据闭合电路欧姆定律求解内阻大小；
（2）根据描点法可得出对应的图象；
（3）根据做出的I-t图象可知，图象与时间轴围成的面积可以表示电量，因为近似计算，故将前4.5h的图象视为直线，此后0.5h图象视为直线，根据梯形面积公式求解，要注意图象的纵坐标不是从零开始变化的；
（4）根据实验中不同温度下的图象进行分析，从而明确电量和放电电流与温度的关系，从而得出正确结果．
解答 
解：（1）由题意可知，充满电后，电动势E=4.18V，接着闭合K2，读出数字电压表和电流表示数U2=4.16V、I2=0.20A，则由闭合电路欧姆定律可知：
4.18=4.16-Ir
解得：r=0.10Ω；
（2）根据描点法将各点描在图中，再用平滑曲线将各点连接，如图所示；
（3）根据I-t图象可知，图象与时间轴所围成的面积即表示所存的电量，根据微元法可得，其电量大约为：
q=$\frac{0.67+0.80}{2}×4.5$+$\frac{0.67+0.52}{2}×0.5$≈3.6Ah；
（4）A、由图可知，当温度较高时放电电流较大，故说明温度越高内阻越小，故A正确，C错误；
B、由图可知，温度越高放电时的电量越多，故说明同一手机在低温环境比在高温环境中待机时间长，故B错误；
D、由以上分析可知，不同的使用方法和不同的使用环境，锂电池的实际容量会发生变化，故D正确．
故选：AD．
故答案为：（1）0.1；（2）如图所示；（3）3.6；（4）AD．
点评 本题考查电源的电动势、内阻以及电量的测量实验，要注意明确闭合电路欧姆定律以及q=It公式的应用，能明确I-t图象中图象的面积即表示电量，但要注意面积的正确计算，明确应包含0.40A以下的部分．
练习册系列答案
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17．图1是欧姆表的原理图，图2是原理图中电流I与待测电阻Rx的关系图象．
关于欧姆表的下列说法中正确的是 （ ）
关于欧姆表的下列说法中正确的是 （ ）
| A． | 欧姆表机械调零的实质是通过调节R0使Rx=0时电路中的电流I=Ig | |
| B． | 当Rx越小时，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏 | |
| C． | 在正常使用中，每换一个待测电阻都必须重新欧姆调零 | |
| D． | 在测某电阻时，将选择开关拨至“×100”挡并调零后，测量时发现指针偏角太大，应将选择开关拨至“×1K”挡进行测量 |
18．
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都在桌面上保持静止．则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都在桌面上保持静止．则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是（ ）| A． | Q受到桌面的支持力变大 | B． | Q受到桌面的静摩擦力变小 | ||
| C． | 小球P运动的线速度变大 | D． | 小球P运动的周期变小 |
15．
一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（ ）
一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（ ）| A． | 此单摆的固有周期约为0.5s | |
| B． | 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 | |
| C． | 若摆长增大，单摆的固有频率增大 | |
| D． | 此单摆的摆长约为1m |
2．
有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（ ）
有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（ ）| A． | h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 | |
| B． | h越高，摩托车做圆周运动的角速度将越大 | |
| C． | h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 | |
| D． | h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 |
19．
某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大．则恒星位于（ ）
某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大．则恒星位于（ ）| A． | F 点 | B． | A点 | C． | E点 | D． | O点 |
16．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 根据玻尔理论，氢原子在辐射光子的同时，轨道半径也在连续地减小 | |
| B． | 根据玻尔理论，氢原子核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小 | |
| C． | 放射性物质的温度升高，则半衰期减小 | |
| D． | 某放射性原子核经过2次α衰变和1次β衰变，核内中子减少3个 |
18．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 康普顿效应表明光子只具有能量，不具有有动量 | |
| B． | 光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定 | |
| C． | 设质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子聚合成一个α粒子，释放的能量是（m1+m2-m3）c2 | |
| D． | 汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中的偏转实验，发现阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷 |