题目内容
(16分)如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。
⑴求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；
⑵当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；
⑶导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。
（1）
，电流方向为b→a （2）
（3）
解析试题分析：⑴棒产生的感应电动势
2分
通过
的电流大小
2分
电流方向为b→a 1分
⑵棒产生的感应电动势为
1分
感应电流
1分
棒受到的安培力大小
，方向沿斜面向上 1分
根据牛顿第二定律 有 
1分
解得 
1分
⑶导体棒最终静止，有 
压缩量
1分
设整个过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律 有
2分
1分
电阻R上产生的焦耳热
2分
考点：本题考查了感应电动势和右手定则、电磁感应与牛顿运动定律的结合，电磁感应与能量的结合。
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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的区域内有方向垂直坐标平面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力)，从P(
)点由静止开始运动， 通过第二象限后经
点再进入y≤0区域，并恰好经过坐标原点O.求
．
＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：
×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；
,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x＝－2L时的位置坐标；
中，
轴左侧有沿
轴正向的匀强电场，场强大小为E；
时刻，从
点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用，不计电子的重力.试求：