Question

【题目】如图，光滑水平地面上静止放置三个滑块A、B、C，A和B的质量均为2m，C的质量为m.A、B之间用一根水平轻质弹簧连接，B、C接触但不粘连，现给A施加一向右的瞬时冲量，使A获得一水平向右的初速度v0.在此后的运动过程中，求：

(1)C最终的速度大小．

(2)当弹簧第二次被压缩至最短时，弹簧储存的最大弹性势能．

Answer 1

【答案】(1)0.8v0(2)mv02

【解析】

(1)弹簧第一次压缩至最短时弹性势能最大，此后第一次恢复原长时，C的速度达到最大值，设向右为正方向，由动量守恒定律可知：

2mv0＝2mv1＋3mv2

由能量守恒可知：

×2m×v02＝×2mv12＋×3m×v22

联立解得：

v1＝－0.2v0，v2＝0.8v0

即C最终的速度大小为0.8v0

(2)弹簧第二次压缩到最短时，A、B速度相等，以向右为正方向，故：

2mv1＋2mv2＝4mv

解得：

v＝0.3v0

故此时弹簧储存的弹性势能为：

Ep＝(2m)v12＋(2m)v22－(4m)v2＝mv02

答：(1)0.8v0(2)mv02