Question

1．我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星-风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星-风云2号，运行周期为24h．下列说法正确的是（　　）

• A． 风云1号的线速度大于风云2号的线速度
• B． 风云1号的向心加速度小于风云2号的向心加速度
• C． 风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度
• D． 风云1号、风云2号相对地面均静止

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据此讨论描述圆周运动的物理量与半径的关系，再根据半径关系求解即可．

解答 解：A、卫星做圆周运动，根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
风云2号周期大于风云1号周期，所以风云2号轨道半径大于风云1号轨道半径，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以风云1号的线速度大于风云2号的线速度，故A正确；
B、a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，所以风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度，故B错误；
C、风云2号轨道半径大于风云1号轨道半径，所以风云1号的发射速度小于风云2号的发射速度，故C错误；
D、风云2号的周期等于地球的公转周期，相对地面静止，风云1号周期小于地球的公转周期，相对地面运动，故D错误；
故选：A

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．