Question

5．如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力F_max=6.0N，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物体，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的最大距离是（g取10m/s²，M、m均视为质点）0.32m，此时M的向心加速度8m/s²．

Answer 1

分析 物体在随转台一起做匀速圆周运动，木块的重力摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，木块到O点的距离距离最大，根据向心力公式即可求解．

解答 解：物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
mg+f=Mω²r
解得：r=$\frac{mg+f}{M{ω}^{2}}$
当f=f_max=6.0N时，r最大，为：r_max=$\frac{10+6}{2×25}=0.32m$，
此时M的向心加速度为：a=$\frac{mg+f}{M}=\frac{10+6}{2}=8m/{s}^{2}$
故答案为：0.32，8

点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道物体在随转台一起做匀速圆周运动，摩擦力提供向心力，难度不大，属于基础题．