Question

【题目】我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代．已知月球的半径约为地球半径的 ，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ．地球半径R地=6.4×103km，取地球表面的重力加速度g近似等于 π2 ． 求绕月球飞行卫星的周期最短为多少？

Answer 1

【答案】解：最短的卫星在很靠近月球表面的轨道上运行，轨道半径可看成月球的半径．设月球的半径为R月、月球表面的重力加速度为g月，卫星的最短周期为T，则 ，

将 ， ，代入可得

代入数据解得卫星的最短周期约为 s．

答：绕月球飞行卫星的周期最短为 ．

【解析】当卫星贴近月球表面做圆周运动时，周期最小，根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的最小周期．
【考点精析】认真审题，首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算)．