Question

【题目】如图所示，两个可视为质点的小球a、b的质量均为m，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，轻杆长度为L．α套在另一根固定的光滑竖直杆OO'上，b放在光滑水平地面上，开始时a、b之间的轻杆可以认为是竖直静止的，在轻轻扰动下，a向下运动，b向右运动．不计一切摩擦，重力加速度大小为g，则（　　）

A. a落地前，轻杆对b一直做正功

B. a落地时速度大小为

C. a下落过程中肯定有一时刻，其加速度大小等于g

D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小等于mg

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A、b开始时速度为零，当a到达底端时，b的速度为零，在整个过程中，b的速度先增大后减小，动能先增大后减小，由动能定理可知轻杆对b先做正功，后做负功，故A错误；

B、a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：mgL= mv2，解得v= ，故B正确；

C、由于b的速度先增加后减小，存在速度最大的时刻，该时刻合力为零，故杆的弹力为零，故此时a只受重力，加速度为g，故C正确；

D、ab整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故D正确；

故选：BCD