题目内容
10．
如图所示，足够长的平行金属导轨水平放置，其间距为L，电阻不计，垂直放在导轨上的导体棒MN、PK质量均为m、电阻均为R，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知PK与导轨间动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒MN光滑，现垂直于MN施加大小为F的水平恒力，当MN从静止开始运动位移为x时，PK开始运动，重力加速度为g，求：（1）PK开始运动时MN速度的大小v；
（2）从MN开始运动到PK开始运动的过程中，导体棒PK中产生的热量Q．
分析 （1）当PK刚开始运动时安培力等于最大静摩擦力，由闭合电路欧姆定律结合法拉第电磁感应定律求解；
（2）由功能关系求解总热量，再根据能量分配关系求解导体棒PK中产生的热量Q．
解答 解：（1）当PK刚开始运动时有：F安=fm
由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力为：fm=μmg
此时有：F安=BIL
由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{2R}$
由法拉第电磁感应定律得：E=BLv
联立解得：v=$\frac{2μmgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）由于PK和MN导体棒电阻相等，产生的焦耳热也相等，
故由功能关系可得：Fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+2Q
由⑥式解得：Q=$\frac{Fx}{2}-\frac{{μ}^{2}{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$．
答：（1）PK开始运动时MN速度的大小为$\frac{2μmgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）从MN开始运动到PK开始运动的过程中，导体棒PK中产生的热量为$\frac{Fx}{2}-\frac{{μ}^{2}{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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5．
摩擦传动是传动装置中的一个重要模型．如图所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中O，O′分别为两轮盘的轴心，已知r甲：r乙=3：1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A．B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心O，O′的距离分别为RA，RB，且RA=2RB．若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是（ ）
摩擦传动是传动装置中的一个重要模型．如图所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中O，O′分别为两轮盘的轴心，已知r甲：r乙=3：1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A．B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心O，O′的距离分别为RA，RB，且RA=2RB．若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是（ ）| A． | 滑块相对轮盘开始滑动前，A．B的角速度大小之比为ωA：ωB=1：3 | |
| B． | 滑块相对轮盘开始滑动前，A．B的向心加速度大小之比为aA：aB=2：3 | |
| C． | 转速增大后最终滑块A先发生相对滑动 | |
| D． | 转速增大后最终滑块B先发生相对滑动 |
6．如图所示，洗衣机脱水筒绕竖直轴匀速转动时，有一衣物附在筒壁上，则（ ）
| A． | 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由弹力提供的 | |
| B． | 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的 | |
| C． | 转速增大后，筒壁对衣物的弹力增大 | |
| D． | 转速增大后，筒壁对衣物的摩擦力增大 |
3．
在银河系中，双星的数量非常多，冥王星和它的卫星卡戎就是一对双星．所谓双星就是两颗相距较近的星球，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．如图所示，两个质量不等的星球a、b构成一个双星系统，它们分别环绕着O点做匀速圆周运动．关于a、b两颗星的运动和受力，下列判断正确的是（ ）
在银河系中，双星的数量非常多，冥王星和它的卫星卡戎就是一对双星．所谓双星就是两颗相距较近的星球，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动．如图所示，两个质量不等的星球a、b构成一个双星系统，它们分别环绕着O点做匀速圆周运动．关于a、b两颗星的运动和受力，下列判断正确的是（ ）| A． | 向心力大小相等 | B． | 线速度大小相等 | ||
| C． | 周期大小不相等 | D． | 角速度大小不相等 |
一质量m=0.05kg的金属条搁在相距d=0.02m的两金属轨道上，如图所示．现让金属条以v0=$\sqrt{5}$m/s的初速度从AA′进入水平轨道，再由CC′进入半径r=0.05m竖直圆轨道，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直．已知由外电路控制，流过金属条的电流大小始终为I=5A，方向如图中所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，AC的距离L=0.2m，金属条恰好能完成竖直面里的圆周运动．试求：
15．
如图所示，线圈由a位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总是小于它的重力，则它在a、b、c、d四个位置（在b、d位置时线圈恰好有一半在磁场中）时，加速度的关系为（ ）
如图所示，线圈由a位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总是小于它的重力，则它在a、b、c、d四个位置（在b、d位置时线圈恰好有一半在磁场中）时，加速度的关系为（ ）| A． | aa＞ab＞ac＞ad | B． | aa=ac＞ab=ad | C． | aa=ac＞ad＞ab | D． | aa=ac＞ab＞ad |
2．关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 | |
| B． | 物体的动能不变，其动量一定不变 | |
| C． | 动量越大的物体，其速度一定越大 | |
| D． | 物体的动量越大，其惯性也越大 |
某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为m=0.5kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经t=0.6s小球落地，落地点B与A点的水平距离x=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s2．求：