题目内容
如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B1、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直。现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场B1，并最终垂直于边界PQ从O′Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO′越过磁场分界线。
（1）写出MN与PQ间的最小距离d的表达式；
（2）用d、V0表示粒子在磁场中运动的时间。
（1）写出MN与PQ间的最小距离d的表达式；
（2）用d、V0表示粒子在磁场中运动的时间。
解：(1)粒子在O'Q间射出，轨迹如图所示
由qv0B=mv02/R，得R1=mv0/qB1
同理得R2=mv0/qB2
又最小距离为d=R1+R2
因此
(2)粒子在磁场B1中做圆周运动的周期
在磁场B2中做圆周运动的周期
粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历(2n十1)个
所以
由qv0B=mv02/R，得R1=mv0/qB1
同理得R2=mv0/qB2
又最小距离为d=R1+R2
因此
(2)粒子在磁场B1中做圆周运动的周期
在磁场B2中做圆周运动的周期
粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历(2n十1)个
所以
练习册系列答案
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如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度v0垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO'越过磁场分界线．
如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO'与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场Bl，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO'越过磁场分界线．