题目内容
1.如图所示,相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd放置在水平桌面上,阻值为R的电阻与导轨的两端a、c相连.滑杆MN质量为m,垂直于导轨并可在导轨上自由滑动,不计导轨、滑杆以及导线的电阻.整个装置放于竖直方向范围足够大的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与另一质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态.现将物块由静止释放,当物块达到最大速度时,物块下落高度h=$\frac{{2{m^2}g{R^2}}}{{{{({BL})}^4}}}$,用g表示重力加速度,则在物块由静止开始下落至速度最大的过程中( )A. | 物块达到的最大速度是$\frac{mgR}{{{{({BL})}^2}}}$ | |
B. | 通过电阻R的电荷量是$\frac{{2B{m^2}gRL}}{{{{({BL})}^4}}}$ | |
C. | 电阻R放出的热量等于物块m重力势能的减少量 | |
D. | 滑杆MN产生的最大感应电动势为$\frac{mgR}{BL}$ |
分析 当棒子所受的安培力等于绳子拉力时,速度最大,根据平衡,结合闭合电路欧姆定律求出最大速度.根据能量守恒求出此过程中电阻R上放出的热量.求出速度最大时的感应电动势大小,从而根据功率的公式求出电阻R上消耗的功率.
解答 解:A、当FA=mg时,速度最大,有:$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg,则最大速度v=$\frac{mgR}{{(BL)}^{2}}$.故A正确,
B、通过电阻R的横截面积的电荷量q=It=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{B•Lh}{R}$=$\frac{2B{m}^{2}gRL}{{(BL)}^{4}}$,故B正确;
C、根据能量守恒得,mgh=$\frac{1}{2}$×2mv2+Q,解得Q=mgh-mv2.故C错误.
D、物块速度最大时,产生的感应电动势E=BLv=$\frac{mgR}{BL}$.故D正确.
故选:ABD.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
练习册系列答案
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B. | 当导线框abcd刚进入磁场时,线框abcd内电流大小为1A | |
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10.2016年2月11日,美国自然科学基金召开新闻发布会宣布,人类首次探测到了引力波.2月16日,中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”,其中,由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于15年7月正式启动.计划从2016年到2035年分四阶段进行,将向太空发射三颗卫星探测引力波.在目前讨论的初步概念中,天琴将采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列,地球恰处于三角形中心,卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行,针对确定的引力波源进行探测,这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴,故命名为“天琴计划”.则下列有关三颗卫星的运动描述不正确的是
( )
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A. | 三颗卫星一定是地球同步卫星 | |
B. | 三颗卫星具有相同大小的加速度 | |
C. | 三颗卫星线速度大于第一宇宙速度 | |
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11.半圆形轨道竖直放置,在轨道水平直径的两端,先后以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球,两球均落在轨道上的P点,OP与竖直方向所成夹角θ=30°,如图所示.设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为α、β,则( )
A. | v2=2v1 | |
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C. | 3tanα=tanβ | |
D. | b球落到P点时速度方向的反向延长线必经过Ob之间 |