Question

下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离。假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同。已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。
（1）设卡车与故障车相障前的速度为v₁，两车相撞后的速度变为v₂，求；
（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生。

Answer 1

（1）由碰撞过程动量守恒Mv₁=(M+m)v₂ ① 则（2）设卡车刹车前速度为v₀，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ两车相撞前卡车动能变化 ②碰撞后两车共同向前滑动，动能变化 ③由②式由③式又因如果卡车滑到故障车前就停止，由 ④故这意味着卡车司机在距故障车至少L处紧急刹车，事故就能够免于发生。