Question

12．质量是2000kg的汽车，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，运动中的阻力f=2000N不变．
求：①汽车所受牵引力的大小．
②求3s内牵引力做的功．
③3s内汽车的平均功率．
④3s末汽车的瞬时功率．

Answer 1

分析 ①已知加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小．
②根据匀加速直线运动位移时间公式求出加速过程的位移，根据W=Fs求解牵引力做的功．
③根据P=$\frac{W}{t}$求解平均功率．
④根据速度时间公式求出3s末的速度，再根据P=Fv求出汽车的瞬时功率．

解答 解：①根据牛顿第二定律有：F-f=ma．
则牵引力 F=f+ma=2000+2000×2N=6000N．
②根据位移时间公式得：
3s内汽车的位移为 s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$m=9m
则牵引力做的功 W=Fs=6000×9J=5.4×10⁴J 
③3s内汽车的平均功率为 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=1.8×10⁴ W．
④3s末汽车速度 v=at=6m/s
3s末汽车的瞬时功率 P=Fv=6000×6W=3.6×10⁴ W．
答：
①汽车所受牵引力的大小为6000N．
②求3s内牵引力做的功为5.4×10⁴J．
③3s内汽车的平均功率为1.8×10⁴ W．
④3s末汽车的瞬时功率为3.6×10⁴ W．

点评 本题是运动学公式和功、功率的综合应用，关键要掌握运动学基本规律，掌握瞬时功率与平均功率的求法，要注意公式 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$一般用来求平均功率．