题目内容
如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为
，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．
（1）球的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为
| 6gl |
（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．
mg+F=m
…①
F=mg…②
解①②两式得：v=
（2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．
F-mg=m
所以有：F=mg+m
=7mg
由牛顿第三定律，小球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下．
球的向心加速度：a=
=6g
答：（1）球在最高位置时的速度大小为
；
（2）球对杆的作用力为7mg；球的向心加速度为6g．
mg+F=m
| v2 |
| L |
F=mg…②
解①②两式得：v=
| 2gL |
（2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．
F-mg=m
| v2 |
| L |
所以有：F=mg+m
| v2 |
| L |
由牛顿第三定律，小球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下．
球的向心加速度：a=
| v2 |
| L |
答：（1）球在最高位置时的速度大小为
| 2gL |
（2）球对杆的作用力为7mg；球的向心加速度为6g．
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