题目内容
【题目】水平桌面上固定着两相距为L=1m的足够长的平行金属导轨，导轨右端接电阻R=1Ω，在导轨间存在无数宽度相同的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B=1T，方向竖直向下，任意两个磁场区域之间有宽为s0=0.3的无场区，金属棒CD质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω。水平置于导轨上，用绝缘水平细线通过定滑轮与质量也为m的物体A相连。金属棒CD从距最左边磁场区域左边界s=0.4m处由静止释放，运动过程中CD棒始终保持与导轨垂直，在棒穿过两磁场区域的过程中，通过电阻R的电流变化情况相同，且导体棒从进入磁场开始通过每个区域的时间均相同，重力加速度为g=10m/s2，不计其他电阻、摩擦力。则下列说法正确的是（图中并未把所有磁场都画出）
A. 金属棒每次进入磁场时的速度为2m/s，离开磁场时速度均为1m/s
B. 每个磁场区域的宽度均为d=0.8m
C. 导体棒在每个区域运动的时候电阻R上产生的电热为1.3J
D. 从进入磁场开始时，电流的有效值为
A
【答案】AB
【解析】因为在棒穿过两磁场区域的过程中，通过电阻R的电流变化情况相同，即进入每个区域的初速度初速度相同，穿出每个磁场区域的末速度也相同；设金属棒刚进入I区的速度为
，由机械能守恒定律可得
，解得
,金属棒在I区和II区之间的无磁场区运动，对金属棒
，对物体A：
，解得
，由
，解得
，即离开磁场I时的速度为，A正确；因为通过每个区域的时间相同，故通过磁场区域和通过无磁区域的时间相等，为
，对金属棒
；对物体A：
，又知道
，
，联立解得
，解得
，B正确；导体棒的电阻和R相等，并且两者串联在电场中，故两者产生的热量相等，根据能量守恒定律可得经过每一个磁场区域时有
，解得
，C错误；导体棒经过一个磁场区和一个无磁区为一个周期，则在这个周期内，通过磁场时，有电流产生，其余时间无电流产生，根据有效值的定义可知
，解得
，D错误．
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