题目内容
【题目】如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E.在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h，C是x轴上的一点，到O的距离为L.一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域.并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角.不计重力作用.试求:
（1）从从A点进入电场区域的初速度;
（2）粒子经过C点速度的大小和方向(用正弦值表示即可);
（3）磁感应强度的大小B.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有
①
设粒子从A点进入电场时的初速度为
，由A点运动到C点经历的时间为t，
则有
②
计算得出： 
， 
③，由①②③得
④
（2）设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量
⑤
由①④⑤式得
设粒子经过C点时的速度方向与x轴夹角为
，则有
（3）粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动.若圆周的半径为R，则有
⑦
设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有
.
用
表示PA与y轴的夹角，
由几何关系得
⑧，
⑨
由以上各式得： 
⑩
联立⑦⑩可得
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