题目内容
【题目】如图所示的xOy坐标系中，y>0的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E，在y<O的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子从y轴上y=h的P点以速度v0沿x轴正方向射入电场。已知粒子的质量为m，电量为-q(q>0)，不计重力。求：
(l)粒子从P射出到第一次经过x轴的时间t；
(2)粒子从P点射出后，若第一次经过x轴时与z轴交于D点，然后历经磁场一次后回到P点，求v0的大小和OD间距离d；
(3)要使粒子经过M(L，0)点（图中未画出），求初速度v0的所有可能值。
【答案】(l) 
(2) 
，
(3) 
，n=1、2、3……；
，n=1、2、3……
【解析】
粒子从P到D：沿-y方向
，
，解得
（2）电场中
，磁场中
，
由对称性可知，粒子能回到P点，图像如图所示，OD间距满足：
代入
可得
，又
，
（3）设粒子在磁场区域内绕行n次后，由电场区域经过M点时，如图所示：
满足
，n=1、2、3……
同理
代入可得
，n=1、2、3……
设粒子在磁场区域内绕行n次后，由磁场区域经过M点时，如图所示
满足
，n=1、2、3……
同理
代入可得
，n=1、2、3……
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