题目内容

【题目】如图,AOB为夹角固定的V行槽,开始时槽板OB位于竖直平面内,光滑小球静置槽中,槽板OA受到的压力为,槽板OB受到的压力为,在V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中( )

A. 逐渐减小,逐渐增大

B. 先增大后减小,逐渐增大

C. 逐渐减小,先增大后减小

D. 先增大后减小,先增大后减小

【答案】C

【解析】试题分析:对球受力分析,重力、AO板支持力,BO板支持力,三力平衡,根据共点力平衡条件,三个力可以构成首位相连的矢量三角形,如图所示:

V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中,两个支持力的方向顺时针转动,等效成重力方向顺时针转动,故角不变,角不断变小(锐角),角不断变大(先锐角后钝角);

根据正弦定理,有:,解得:

不变,角不断变小(鋭角),故不断减小;

不变,角不断变大(先锐角后钝角),故先变大后变小,根据牛顿第三定律可知,不断减小,先变大后变小,故C正确。

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