题目内容
【题目】如图，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30°角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2．0×106m/s
的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10 cm，Q点与原点的距离为（20
－10）cm，质子的比荷为
=1．0×108C/kg。求：
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小。
【答案】（1）垂直于纸面向里，
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）设质子在磁场中做圆周运动的半径为r。
如图所示，过A、P点分别作速度v的垂线，交点即为质子在磁场中做圆周运动的圆心O1，由几何关系得α=θ=30°，所以
。
设磁感应强度为B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里。
根据
，得
。
（2）设质子在磁场中运动的时间为t，由几何关系，质子在磁场中转过的圆周角为
，设质子在磁场中运动的周期为T，
。
由
，得（或3．66×10－7s）。
（3）如图所示，质子进入电场后做类平抛运动，连接QO1，在三角形QAO1中，边长
，
，AO1和QA垂直，由几何关系可知β=30°，所以QO1垂直于电场，由图可知，QO1等效为类平抛运动的水平距离，PO1为垂直距离。则有
。
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