题目内容
13.如图甲,质量为1kg的小球A在细线拉力作用下做水平面内的匀速圆周运动,其角速度为ω,细线与竖直方向的夹角为θ,改变小球运动的角速度,得到ω2随的变化关系如乙图,g取10m/s2,下列结论中正确的是( )A. | 细线的长度为1.25m | |
B. | 细线的长度为0.8m | |
C. | 当ω=4rad/s时,小球的线速度大小为2.5$\sqrt{3}$m/s | |
D. | 当ω=4rad/s时,小球的线速度大小为2.5m/s |
分析 小球靠重力和拉力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律得出ω2与$\frac{1}{cosθ}$的关系式,根据图线的斜率求出细线的长度.由ω2与$\frac{1}{cosθ}$的关系式求出ω=4rad/s时θ的大小,结合线速度与角速度的关系求出小球的线速度大小.
解答 解:A、小球靠重力和拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:mgtanθ=mLsinθω2,则有:${ω}^{2}=\frac{g}{L}•\frac{1}{cosθ}$,可知图线的斜率为:k=$\frac{g}{L}=\frac{10}{1.25}$,解得细线的长度为:L=1.25m,故A正确,B错误.
C、根据${ω}^{2}=\frac{g}{L}•\frac{1}{cosθ}$知,当ω=4rad/s时,$\frac{1}{cosθ}$=2,解得:θ=60°,则小球的线速度为:v=$Lsinθ•ω=1.25×\frac{\sqrt{3}}{2}×4=2.5\sqrt{3}m/s$,故C正确,D错误.
故选:AC.
点评 对于图线问题,一般的解题思路是通过物理规律求出物理量之间的关系式,再结合图线的斜率或截距进行求解.本题的关键通过牛顿第二定律得出ω2与$\frac{1}{cosθ}$的关系式.
练习册系列答案
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A. | 电场强度的方向由D指向A | |
B. | 圆心O处的电势为2V | |
C. | E、F两点间的电势差为$\sqrt{3}$V | |
D. | A、B、C、D、E、F六个点中,必有一点是圆周上电势最高的点 |
1.下面关于光的波粒二象性的说法中,正确的说法是( )
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C. | 光在传播时往往表现出的波动性,光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性 | |
D. | 频率越大的光其粒子性越显著,频率越小的光其波动性越显著 |
8.如图所示,物体质量为m,靠在粗糙的竖直墙上,受到与竖直方向的夹角为θ、大小为F的外力作用,物体恰好能沿墙匀速滑动,重力加速力为g.则物体与墻间的动摩擦因数可能是( )
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5.如图所示,轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上,B端用水平绳连在墙C处,在B端悬挂一重物P,在用水平向右的力F缓慢拉起重物P的过程中( )
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C. | 杆AB所受压力不变 | D. | 杆AB所受压力先变小再变大 |
2.下列说法正确的是( )
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D. | 一群氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时,能辐射2种不同频率的光子 | |
E. | 根据玻尔理论可知,氢原子辐射出一个光子后,氢原子的电势能减小,核外电子的运动速度增大 |
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A. | q1不一定等于q2 | B. | 一定满足$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$=$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$ | ||
C. | m1一定等于m2 | D. | 必然同时满足q1=q2,m1=m2 |