Question

8．如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，受到与竖直方向的夹角为θ、大小为F的外力作用，物体恰好能沿墙匀速滑动，重力加速力为g．则物体与墻间的动摩擦因数可能是（　　）

• A． $\frac{mg-Fcosθ}{Fsinθ}$
• B． $\frac{mg}{Ftanθ}$
• C． $\frac{Fcosθ-mg}{Fsinθ}$
• D． $\frac{Fsinθ-mg}{Fcosθ}$

Answer 1

分析 当物体匀速上滑时，摩擦力沿墙壁向下；当物匀速下滑时，摩擦力沿墙壁向上．根据平衡条件和摩擦力公式并运用正交分解法列式求解即可．

解答 解：当物体上滑时，静摩擦力沿墙壁向下，根据正交分解得：
N₁=Fsinθ
f₁+G=Fcosθ
又f₁=μN₁，联立解得：
μ=$\frac{Fcosθ-mg}{Fsinθ}$
当物体匀速下滑时，摩擦力沿墙壁向上，
根据正交分解得：
N₂=Fsinθ
f₂+Fcosθ=G
又f₂=μN₂，
联立解得：μ=$\frac{mg-Fcosθ}{Fsinθ}$，故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评 本题是力平衡问题，关键分析清楚摩擦力的两种可能情况：当物体向上或向下滑动时，物体与墙壁间的摩擦力不同，难度适中．