题目内容
20.如图所示,质量相同的三个小球A、B、C置于光滑的水平面上,其中小球B、C静止,中间连有一处于原长的轻弹簧,小球A以速度v与小球B正碰并粘在一起,碰撞时间极短,在之后的运动中,当弹簧长度最短时( )A. | 小球A、B的速度为$\frac{v}{2}$,小球C的速度为零 | |
B. | 三个小球的速度均为$\frac{v}{3}$ | |
C. | 弹簧的弹性势能为$\frac{m{v}^{2}}{3}$ | |
D. | 弹簧的弹性势能为$\frac{m{v}^{2}}{12}$ |
分析 三个小球组成的系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,当弹簧长度最短时三个球的速度相同,由动量守恒定律求出共同速度.由动量守恒定律求出AB碰后的共同速度,再由能量守恒定律求弹簧的弹性势能.
解答 解:AB、当弹簧长度最短时三个球的速度相同,设为v2.以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv=3mv2,解得:v2=$\frac{v}{3}$,故A错误,B正确.
CD、A、B碰撞过程时间极短,C由于惯性,速度仍为0,对A、B组成的系统,由动量守恒定律得 mv=2mv1,解得:v1=$\frac{v}{2}$
AB碰撞后到弹簧长度最短的过程,由系统的机械能守恒得:弹簧的弹性势能为:EP=$\frac{1}{2}•2m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}•3m{v}_{2}^{2}$=$\frac{m{v}^{2}}{12}$.故C错误,D正确.
故选:BD
点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的应用,要注意分析清楚物体运动过程,分段应用动量守恒定律求速度.
练习册系列答案
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B. | 此波沿x轴正方向传播 | |
C. | t=0.5 s时质点P移动到x=2 m处 | |
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15.关于热现象和热学规律的说法中,正确的是( )
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B. | 当物体被拉伸时,分子间的斥力减小、引力增大 | |
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B. | 导体棒a向左运动,速度大小为$\frac{mg(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}}$tanα | |
C. | 作用力F做功的功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}}$sin2α | |
D. | 作用力F做功的功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}}$tan2α |
20.如图所示,一质量为m的滑雪爱好者从雪道上离水平地面高为H处的A点由静止滑下,经山脚B点后在地面上滑行距离L停在C点,且H<L.将滑雪者视为质点,重力加速度为g,整个过程中他所受重力做的功为( )
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