题目内容
一轻绳两端分别固定在一根竖直棒上相距为L=2.5m的A、B两点,一个质量为m=0.6kg的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上作匀速圆周运动,(θ= 37°g=10m/s2)则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241638264093097.png)
(1)此时轻绳上的张力大小等于多少?
(2)竖直棒转动的角速度为多大?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241638264093097.png)
(1)此时轻绳上的张力大小等于多少?
(2)竖直棒转动的角速度为多大?
(1) 10N (2)3rad/s
试题分析:(1)如图根据BC水平,由数学知识确定半径的大小,然后受力分析列向心力公式方程.
(2)根据向心力公式以及竖直方向上合外力为零列方程可正确解答本问.
解:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241638266114580.jpg)
(1)由方程可解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241638266431049.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824163826986597.png)
故此时绳的拉力为10N.
(2)环C在水平面内做匀速圆周运动,由于环光滑,所以环两端绳的拉力大小相等.BC段绳水平时,环C做圆周运动的半径r=BC,
则有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824163827423666.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824163827625511.png)
环的受力如图所示,则:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241638278281020.png)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824163828031611.png)
点评:解决圆周运动问题的基本思路是:找圆心,确定半径,对研究对象正确进行受力分析,然后列向心力公式方程.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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