题目内容
【题目】一质量为M=4kg的长木板在粗糙水平地面上向右运动,在t=0时刻,木板速度为v0=6m/s,此时将一质量为m=2kg的小物块(可视为质点)无初速度地放在木板的右端,二者在0~1s内运动的v-t图象如图所示。己知重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小物块与木板的动摩擦因数μ1,以及木板与地面间的动摩擦因数μ2;
(2)若小物块不从长木板上掉下,则小物块最终停在距木板右端多远处?
【答案】(1)μ1=0.1,μ2=0.3(2)2.625m
【解析】
(1)小物块的加速度:
,
长木板的加速度:
,
对小物块受力分析,受重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
,
木板水平方向受滑块向后的摩擦力和地面向后的摩擦,根据牛顿第二定律,有:
,
解得:
;
(2)v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小,1s内相对位移大小:
;
m受摩擦力:
,
M受地面的滑动摩擦力:
,
1s后M与m均是减速,但M加速度小于m的加速度,分别为:
,
1s后M的位移:
,
1s后m的位移:
,
1s后m相对于M的位移:
;
故小物块最终停在距木板右端:
;
答:(1)小物块与木板的动摩擦因数,木板与地面间的动摩擦因数;
(2)若小物块不从长木板上掉下,则小物块最终停在距木板右端。
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