Question

16．一质点沿直线从静止开始以1m/s²的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内质点做匀减速运动直至静止，则
（1）质点做匀速运动时的速度是多大？
（2）减速运动时的加速度是多大？
（3）若其中匀速运动的时间为7s，则全程的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出质点匀速运动的速度．
（2）根据速度时间公式求出匀减速运动的加速度．
（3）根据平均速度推论分别求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移，得出全程的位移．

解答 解：（1）匀速运动的速度v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s．
（2）匀减速运动的加速度${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-5}{2}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$．
（3）匀加速运动的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{5}{2}×5m=12.5m$，
匀速运动的位移x₂=vt₂=5×7m=35m，
匀减速运动的位移${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{5}{2}×2m=5m$，
则总位移x=x₁+x₂+x₃=12.5+35+5m=52.5m．
答：（1）质点做匀速运动时的速度是5m/s；
（2）减速运动时的加速度是-2.5m/s²；
（3）全程的位移是52.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．