题目内容

11.如图所示,质量相同的A、B两质点以相同的水平速度v抛出,A在竖直平面内运动,落地点在P1;B在光滑的斜面上运动,落地点在P2,不计空气阻力,则下列说法中正确的是(  )
A.A、B的运动时间相同
B.A、B沿x轴方向的位移不同
C.A、B落地时的速度大小相同,方向不同
D.A、B落地时的速度相同

分析 A在竖直平面内做平抛运动,B在光滑的斜面上做类平抛运动,将运动进行分解,结合合运动与分运动的关系求解.

解答 解:A、A在竖直平面内做平抛运动,竖直方向是自由落体运动,B在斜面上运动,受到重力和支持力,沿斜面向下是匀加速运动,加速度是gsinθ,对A,${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$,对B有:$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_{B}}^{2}$,解得${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$,所以B运动的时间长,故A错误.
B、A、B在水平方向都是匀速运动,由于水平方向的初速度相同,B运动时间长,所以B落地点P2在x轴上的投影要比P1长,故B正确.
C、根据动能定理知,A、B均只有重力做功,落地的速度大小相等,但是方向不同,故C正确,D错误.
故选:BC.

点评 处理平抛运动和类平抛运动的思路就是分解,抓住合运动和分运动的等时性及各自分运动的规律求解.

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