题目内容
【题目】为了研究过山车的原理,物理兴趣小组提出了下列设想:如图所示,取一个与水平方向夹角θ=30°,长L=0.8 m的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,竖直圆轨道的半径R=0.6 m.现使一个质量m=0.1 kg的小物块从A点开始以初速度v0沿倾斜轨道滑下,g取10 m/s2.问:
(1)若v0=5.0 m/s,则小物块到达B点时的速度为多大?
(2)若v0=5.0 m/s,小物块到达竖直圆轨道的最高点时对轨道的压力为多大?
(3)为了使小物块在竖直圆轨道上运动时能够不脱离轨道,v0大小应满足什么条件?
【答案】(1) (2) 0.5N (3) v0≤2m/s 或v0≥
【解析】
(1)对小物块从A点到B点利用动能定理
得
(2)对小物块从B点到圆轨道最高点利用动能定理
得:v=3m/s
在圆轨道最高点,由牛顿第二定律
得:FN=0. 5N
由牛顿第三定律可知:FN′=FN=0.5N。
(3)情形一:物体能完成圆运动
在最高点:由,得
,
对小物块从A点到圆轨道最高点利用动能定理
解得:
情形二:物体运动到圆轨道圆心等高处速度为零
对小物块从A点到圆轨道圆心等高处利用动能定理
解得:v0=2m/s
综合以上两种情形可得:v0≤2m/s 或v0≥
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