题目内容

3．某物体从离地面一定高度自由落下，经过3s后落地，求物体第一秒下落的位移以及物体开始下落时离地面的高度？（重力加速度g取10m/s2）

分析 物体做自由落体运动，根据位移时间公式即可求得

解答 解：物体做自由落体运动，故第1s内的位移为${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
3s内下降的高度为$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$
答：物体第一秒下落的位移为5m，物体开始下落时离地面的高度为45m

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用在，抓住位移时间公式即求的

练习册系列答案
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13．如图甲所示为两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图．

（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动．若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适．
（2）平衡摩擦力后，在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力．
（3）接下来，两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度a与受到的合外力的关系．如图乙所示是根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象．设图中直线斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M为$\frac{k}{b}$．（重力加速度g不已知）
（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度a与其质量M的关系．他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a-$\frac{1}{M}$ 图线后，发现：当 $\frac{1}{M}$ 较大时，图线发生弯曲．于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是C
A．改画a与（M+m）的关系图线    B．改画a与 $\frac{m}{M}$ 的关系图线
C．改画a与 $\frac{1}{M+m}$ 的关系图线    D．改画a与$\frac{1}{M+{m}^{2}}$的关系图线
（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数．于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置如图丙所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a，并求出平均加速度$\overline{a}$，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．（用m、M、$\overline{a}$、g表示）
14．如图所示，竖直放置的圆通内壁光滑，在其内壁上滑静止放置两个质量相等的小球，现将a求自由释放，同时将b求从筒口处以沿内壁水平切线方向的初速度v0抛出，经过一段时间，两球都到达圆筒下端，在此过程中两球从未发生碰撞，不计空气阻力，则在此过程中（　　）
A．b球比a球先到达下端
B．两球总是同时在一个水平面上
C．两球到达下端时，重力的功率相等
D．若圆筒足够长，两小球一定会发生相撞
11．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧弹力做功．该同学设计实验如下：

（1）首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d．在此步骤中，目的是要确定物理量弹簧劲度系数k（写出名称及符号），用m、d、g表示为$\frac{mg}{d}$．
（2）接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在光滑桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，由静止释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L．小球的初动能Ek1=0，小球离开桌面的动能Ek2=$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$，弹簧对小球做的功W=$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$（用m、x、d、g表示）．对比W和Ek2-Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”．
18．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源向连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子由加速器的中心附近进人加速器，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子（氚核和α粒子质量比为3：4，电荷量之比为1：2），则以下说法正确的是（　　）
A．加速α粒子的交流电源的周期较大，α粒子获得的最大动能较小
B．若增大磁感应强度，则α粒子获得的最大动能增大
C．若增大加速电压，氚核获得的最大动能增大
D．若增大加速电压，氚核在加速器中运动的总时间变短
8．把一个带正电荷量为3q的金属球A跟同样的但带负电荷量为5q的金属球B相碰，碰后两球带的电荷分别为（　　）
A．A球为+4q，B球为-4qB．A球为+5q，B球为-3q
C．A球为-q，B球为-qD．A球为+q，B球为+q
15．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
（1）画出汽车在0～60s内的v-t图线；
（2）由图象求在这60s内汽车行驶的位移大小．
（3）求出汽车的速度v=10m/s所对应的时刻．
12．以下各选项中，说法有错误的是（　　）
A．重心、合力都体现了等效思想
B．伽利略用小球在斜面上的运动验证了速度与位移成正比
C．有核能释放的核反应就一定有质量亏损
D．比结合能大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
13．在下列各物体中，可以视为质点的物体有（　　）
A．百米赛跑中正在冲刺的运动员
B．表演精彩动作的芭蕾舞演员
C．研究运动的汽车轮胎上各质点的运动情况
D．研究公路上行驶的汽车的速度

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