Question

18．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源向连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子由加速器的中心附近进人加速器，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子（氚核和α粒子质量比为3：4，电荷量之比为1：2），则以下说法正确的是（　　）

• A． 加速α粒子的交流电源的周期较大，α粒子获得的最大动能较小
• B． 若增大磁感应强度，则α粒子获得的最大动能增大
• C． 若增大加速电压，氚核获得的最大动能增大
• D． 若增大加速电压，氚核在加速器中运动的总时间变短

Answer 1

分析 回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，从而得出动能的表达式，看动能与什么因素有关，而洛伦兹力对粒子不做功，因此能量是从电场被加速而来．

解答 解：A、交流电源的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$∝$\frac{m}{q}$；故用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子的周期之比为：
T₁：T₂=$\frac{3}{1}$：$\frac{4}{2}$=3：2
根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子出D形盒时的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，则粒子出D形盒时的动能E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，故氚核和α粒子，粒子出来时的最大动能之比为：
E_k1：E_k2=$\frac{1}{3}$：$\frac{{2}^{2}}{4}$=1：3，故加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较大，故A错误，
B、根据上式，可知，若增大磁感应强度，则α粒子获得的最大动能增大，故B正确；
C、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子出D形盒时的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，则粒子出D形盒时的动能E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，最大动能与电压无关，故C错误；
D、若增大加速电压，加速的次数减少，故加速的时间减小，故D正确；
故选：BD．

点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．