题目内容
【题目】如图所示，在竖直边界线 O1 O2 左侧空间存在一竖直向下的匀强电场．电场强度E=100N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30°，A点距水平地面的高度为h=4m．BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L=
m．斜面AB与水平面BC由一段极端的光滑小圆弧连接（图中未标出），竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R=0.5m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部（忽略电场对O1O2右侧空间的影响）．现将一个质量为m=1kg，带电荷量为q=0.1C的带正电的小球（可视为质点）在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为μ= 
（g取10m/s2）．求：
（1）小球到达C点时的速度大小；
（2）小球到达D点时所受轨道的压力大小；
（3）小球落地点距离C点的水平距离．
【答案】（1）
m/s（２）30N （３）
m
【解析】（1）以小球为研究对象，由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得：
（mg+Eq）h－μ（mg+Eq）cos30°
－μ（mg+Eq）L=
－0
则得
vC=
=
m/s=m/s
（2）以小球为研究对象，在由C点至D点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得：
=
+mg2R 在最高点以小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得：
FN+mg=
联立解得：FN=
－5mg=1×
N－50 N =30N
vD=
=
m/s=
m/s
（3）小球做类平抛运动的加速大小为a，根据牛顿第二定律可得：mg+qE=ma
则得：a=g+
=10 m/s2+
m/s2=20m/s2
应用类平抛运动的规律列式可得：
x=vDt，2R=
at2
联立得：x=vD
=×
m = m
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