题目内容
【题目】已知地球自转周期为T0,有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径的四分之一,该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是( )
A. B.
C.
D.
【答案】CD
【解析】设地球的质量为M,卫星的质量为m,运动周期为T,因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,有:=
解得:T=2π
。同步卫星的周期与地球自转周期相同,即为T0。已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一,所以该人造卫星与同步卫星的周期之比是:
=
=
,解得:T=
T0。设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次,根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ=ωt得:
t=2nπ+
t,解得t=
,当n=1时t=
,n=3时t=
,故A、B错误,C、D正确。

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