Question

9．如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，盘和重物的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端定滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B（填写所选选项的序号）．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在盘和重物的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及盘和重物，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）图2中是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，量出相邻的计数点之间的距离分别为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆．已知相邻的计数点之间的时间间隔为T，则小车的加速度a是$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$．
（3）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C（填选项字母）．
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=“20“g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）该实验小组以测嘚的加速度a为纵轴，盘和重物的总重力为F为横轴，作出的图象如图3中图线1所示，发现图象不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，作a-F′图如图3中图线2所示，则图象不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，对于图象上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是钩码的质量未远小于小车的质量．

Answer 1

分析 （1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）当沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，即m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
（4）根据F不等于零，加速度仍然为零，分析图象不过原点的原因．

解答 解：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确；
故选：B
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，结合作差法得：
a=$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；
（3）重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有 mg-T=ma
对小车，有 T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$g，故当M＞＞m时，有T≈mg
故C符合要求
故选：C
（4）由图线可知，F不等于零时，a仍然为零，可知图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
力传感器可以直接得出绳子拉力的大小，用钩码的重力表示绳子的拉力，必须满足钩码的质量远小于小车的质量，否则绳子的拉力实际上小于钩码的重力．所以对于图线上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，原因是钩码的质量未远小于小车的质量．
故答案为：（1）B；
（2）$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；
（3）C；
（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，钩码的质量未远小于小车的质量（其它符合题意解释均给分）

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．