Question

3．关于地球同步卫星的说法正确的是（　　）

• A． 运动周期与地球的自转周期相同
• B． 运动轨迹一定在赤道平面内
• C． 距离地面的高度可以有不同的数值
• D． 向心加速度的大小可能等于地球表面处的重力加速度

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．故A正确．
B、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，故C错误．
D、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mg=ma_n，得a_n=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，而近地卫星的向心加速度约为g，故知同步卫星的向心加速度小于地球表面处重力加速度g．故D错误．
故选：AB．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小，注意区分向心加速度与重力加速度的不同．