Question

13．已知：地球质量为M，半径为R，引力常量为G，由F_引⇒F_向推导出地球的第一宇宙速度表达式为v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

Answer 1

分析 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，可认为其轨道半径是地球的半径R，可利用万有引力提供它做圆周运动的向心力来进行求解．

解答 解：因为卫星绕地球表面附近做圆周运动，所以可认为其轨道半径是地球的半径R．
由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
故答案为：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．

点评 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力是解决这类题目的突破口，找出需要的数据列万有引力定律提供向心力公式即可．