题目内容
（08年上海十四校联考）（10分）一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为l=1.00m、质量为m′=0.50kg且质量分布均匀木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50kg的重物。若要使木条不脱离斜面，OA的长度需满足什么条件？画出均匀木条的受力情况图。
解析：设G为木条重心，由题意可知
当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图所示。（2分）
由①中的分析可知，若满足
（6分）
木条就不会脱离斜面。解得
＞0.25m（2分）
（08年上海十四校联考）（6分）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成摆（这种摆被称为复摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示。
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关。
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2。理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的中心离O点的距离显然大于L/2。
为了研究以上猜想是否正确，同时进行了下面的实验探索；
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是 的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T0表示板长为L的复摆堪称摆长为L/2蛋白的周期计算值（
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表：
板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
周期计算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
周期测量值T/S | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知，复摆的等效摆长 L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图。请在坐标纸上作出T―T0图，并根据图象中反映出的规律求出
= （保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π
）
