题目内容
（08年上海十四校联考）（10分）如图所示，长L=75cm的静止直筒中有一不计大小的小球，筒与球的总质量为4kg，现对筒施加一竖直向下、大小为21N的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5s时间，小球恰好跃出筒口，求小球的质量。（取g=10m/s2）
解析：设筒与小球的总质量为M，小球的质量为m，筒在重力及恒力的共同作用下竖直向下做初速为零的匀加速运动，设加速度为a；小球做自由落体运动，设在时间t内，筒与小球的位移分别为h1、h2（球可视为质点）
由运动学公式得
（1分）
（2分）
又有L=h1-h2
代入数据解得：a=16m/s2（1分）
又因为筒受到重力(M-m)g和向下作用力F，据牛顿第二定律有
F+(M-m)g=(M-m)a（4分）
代入数据得m=0.5kg（1分）
（08年上海十四校联考）（6分）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成摆（这种摆被称为复摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示。
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关。
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2。理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的中心离O点的距离显然大于L/2。
为了研究以上猜想是否正确，同时进行了下面的实验探索；
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是 的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T0表示板长为L的复摆堪称摆长为L/2蛋白的周期计算值（
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表：
板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
周期计算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
周期测量值T/S | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知，复摆的等效摆长 L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图。请在坐标纸上作出T―T0图，并根据图象中反映出的规律求出
= （保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π
）
