题目内容
（08年上海十四校联考）（14分）某探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v―t图像，已知小车0~ts内做匀加速直线运动；ts~10s内小车牵引力的功率保持不变，且7s~10s为匀速直线运动；在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求：
（1）小车所受阻力f的大小
（2）在ts~10s内小车牵引力的功率P；
（3）小车在加速运动过程中的总位移s。
解析：（1）在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图像可得减速时
a=-2m/s2 （1分）
则f=ma=2N （2分）
（2）小车的匀速运动阶段即7s~10s内，设牵引力为F，
则F=f（1分）
由图像可知vm=6m/s （1分）
∴P=Fvm=12W （2分）
（3）小车的加速运动过程可以分解为0~t和t~7两段，
由于ts时功率为12W，所以此时牵引力为F=P/vt=4N，（2分）
所以0~ts内的加速度大小为a1=（F-f）/m=2m/s2，时间t=1.5s（1分）
m（1分）
在0~7s内由动能定理可得 
（2分）
代入解得s=28.5m（1分）
（08年上海十四校联考）（6分）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成摆（这种摆被称为复摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示。
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关。
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2。理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的中心离O点的距离显然大于L/2。
为了研究以上猜想是否正确，同时进行了下面的实验探索；
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是 的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T0表示板长为L的复摆堪称摆长为L/2蛋白的周期计算值（
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表：
板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
周期计算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
周期测量值T/S | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知，复摆的等效摆长 L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图。请在坐标纸上作出T―T0图，并根据图象中反映出的规律求出
= （保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π
）
