Question

11．在某介质中形成的一列简谐波，t=0时刻的波形如图所示．若波向右传播，t=0时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点开始振动．由此可以判断该列波的周期T=0.2s；从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点所经过的路程s=30cm．

Answer 1

分析 波在同一均匀介质中匀速传播，由BP距离和时间，根据v=$\frac{x}{t}$求出波速，由图读出波长，由波速公式求出周期．采用波形平移法，求出离P点最近的波峰状态传到P点时间，即为从t=0时起到P点第一次达到波峰的所用时间，求出这段时间内O点经过的路程．

解答 解：由题可得，波速为 v=$\frac{{x}_{BP}}{t}$=$\frac{6}{0.6}$m/s=10m/s，由图读出波长为 λ=2m
则该波的周期为 T=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s
当x=-0.5m处的波峰传到P点，P点第一次形成波峰，经过时间为
  t=$\frac{x}{v}$=$\frac{7.5}{10}$s=0.75s
而T=0.2s，则 t=$\frac{15}{4}$T
在t=0时刻O点在平衡位置，则从t=0时起到P点第一次达到波峰时O点经过的路程为
  S_O=$\frac{15}{4}$×4A=30cm
故答案为：0.2，30

点评 本题采用的波形平移法求出P点第一次形成波峰的时间，也可以从波的形成过程分析求时间：振动从图示时刻传到P的时间为 t₁=0.6s=3T，P点起振方向向下，则经过t₂=$\frac{3}{4}$P点第一次形成波峰，则从t=0时起到P点第一次达到波峰时的时间为3$\frac{3}{4}$T．