Question

12．2014年2月，第22届冬奥会在俄罗斯索契成功举行．在高山滑雪速降比赛中，运动员从坡顶由静止开始沿滑道向下做匀加速直线运动，前2s内的位移为10m，经6s到达坡底．求：
（1）运动员的加速度大小；
（2）2s末运动员的速度大小；
（3）坡道的长度．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出运动员的加速度大小；
（2）根据速度时间公式求出2s末运动员的速度大小．
（3）根据位移时间关系公式求解坡道的长度．

解答 解：（1）运动员做匀加速直线运动，在前2s内，根据x₂=$\frac{1}{2}$at₂²得：
 a=$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{2×10}{{2}^{2}}$=5m/s²；
（2）2s末的速度为：v=at=5×2m/s=10m/s；
（3）坡道的长度 L=$\frac{1}{2}a{t}_{6}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{6}^{2}$m=90m
答：
（1）运动员的加速度大小为5m/s²；
（2）2s末运动员的速度大小为10m/s；
（3）坡道的长度是90m．

点评 本题考查了运动学公式的基本运用，掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式是解决本题的关键．