题目内容
【题目】A、B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t0和4t0，两物体运动的vt图象如图所示，则
A.A、B两物体与水平面的摩擦力大小之比为5∶12
B.水平力F对A、B两物体做功的最大功率之比为2∶1
C.水平力F对A、B两物体做功之比为2∶1
D.在整个运动过程中，摩擦力对A、B两物体做功的平均功率之比为5∶3
【答案】AB
【解析】
A．由vt图象可知，A加速运动时的加速度
aA1＝
减速运动时的加速度大小为
aA2＝
由牛顿第二定律有：
F－f1＝m1，f1＝m1·
解两式得：
f1＝
B加速运动时的加速度大小为
aB1＝
减速运动时的加速度大小为
aB2＝
由牛顿第二定律有：
F－f2＝m2，f2＝m2·
解两式得：
f2＝
所以A、B两物体与水平面的摩擦力之比为5∶12，A正确；
B．由v－t图象知，水平力F对A、B两物体做功的最大功率之比为
（F·2v0）∶（F·v0）＝2∶1
故B正确；
C．由v－t图象与t轴所围的面积表示位移可知两物体有水平力F作用时的位移之比为1∶2，由W＝Fs可知，F对A、B两物体做功之比为1∶2，故C错误；
D．根据动能定理可知，整个过程中，摩擦力做功和拉力做功的总功为零，
故整个运动过程中，摩擦力对A做的功
WA＝－F·
＝－Fv0t0
对B做的功
WB＝－F·
＝－2Fv0t0
由P＝
可得
PA＝
PB＝
所以
PA∶PB＝5∶6
故D错误。
故选AB，
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