题目内容

(12分)如图所示,正方形木板水平放置在地面上,木板的中心静置一小滑块。为将木板从滑块下抽出,需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F.已知木板边长L=m,质量M= 3kg,滑块质量m=2kg,滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为(取g=10,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),求:

(1)水平拉力至少多大才能将木板抽出;
(2)当水平恒力F=29N时,在木板抽出时滑块能获得的最大速度.

(1)20N  (2)

解析试题分析:(1)能抽出木板,滑块与木板应相对滑动,当滑块达到随板运动的最大加速度时,拉力最小,
对滑块,有 ①   对木板,有 ②
解得: ③ 即能抽出木板的最小拉力应大于20N
(2)要使滑块获得的速度最大,则滑块在木板上相对的距离最大,故应沿木板的对角线方向抽木板.⑤
设此时木板加速度为a1,则有 ⑥  又 ⑦
 ⑧  解得: ⑨
考点:本题考查了牛顿第二定律和运动学规律的综合应用,解答时正确分析木板和物块受力情况和运动过程,找准分离且获得的速度最大时二者相对位移应沿对角线这一特点,然后根据相关的物理规律求解.

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